講演者： Alexei Heintz 氏 （Chalmers University ，Sweden)
題 名： Willmore geometric flow by a kinetic approach
日 時： ２００３年 １１月 ７日（金） １８：００〜
場 所： 早稲田大学 １４号館 ８階 ８０７号室
アブストラクト：
Wilmore flow is gradient flow of surfaces evolving so they tend to
minimise
the Willmore functional. $W=\int H^2 dS $ where $H$ is the mean curvature
of
the evolving surface and $dS$ is the surface area measure. The functional
$W$
describes bending energy of an elastic membrane. The functional $W$
was a subject
of great interest in geometry and has applications in biophysics of
lipid membranes.
The velocity of the surface in Willmore flow is proportional to $\Delta
H +2H(H^2-K)$
where $K$ is the Gauss curvature and $\Delta$ is the Laplace-Beltrami
operator on the
surface that is a genuine nonlinear PDE of the forth order for the
position of the surface.
We intoduce an approach to the Willmore flow and a family of other geometric
flows
based on considering sharp fronts in solutions to kinetic equations
for an artificial
gas of particles with chemical reactions. It implies a simple convolution-thresholding
dynamics that by chosing apropriate parameters lets to approximate
a family of geometric
flows including generalised curvature flows and the Willmore flow.
The mathematical
background and the numerical illustrations with applications of this
approach will be presented.
このセミナーのあと懇親会を行ないたいと思いますので、奮って御参加ください。
（懇親会のみのご参加も大歓迎です。）
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