講演者：　三竹 大寿 氏（早稲田大学）

題 名：　ハミルトン・ヤコビ方程式の状態拘束問題とディリクレ問題に対する 粘性解の時間無限大での挙動

日 時：　２００７年３月９日　（金）１８：００〜

場　所：　早稲田大学１４号館７階７１７ＡＢ室　

アブストラクト：
近年, 多くの研究者によって, n次元トーラス上,
一般の境界なしのコンパクト多様体上,
または, n次元ユークリッド全空間上で,
かなり一般的な非定常ハミルトン・ヤコビ方程式の初期値問題に対して,
その粘性解の時間無限大での漸近挙動が研究されてきた.

これらの研究をモチベーションとして, n次元ユークリッド空間上の
有界な領域上で, 初期値-境界値問題を二つ考えたい.

一つ目は, 状態拘束境界値問題である.
これは,最適制御理論に由来する問題であるが,
Sonerによりハミルトン・ヤコビ方程式の境界値問題として導入された.
この問題の粘性解に対して, 時間変数を無限大にした時に,
ある種の一様収束がいえることを示す.

二つ目は,一般化されたディリクレ境界値問題について考える.
この問題では, 粘性解の時間無限大での挙動が,
ある臨界定数の正負によって大きく二つに分かれる.

本講演では, これらのことを簡単な例を交えて具体的に考え,
狭義凸性と強圧性を仮定したハミルトン・ヤコビ方程式に対して,
上の二つの問題の粘性解の時間無限大における挙動に対する結果を紹介したい.

　　　　世話人
　　　　谷山　公規　　taniyama＋@＋waseda.jp
　　　　石井　仁司　　ishii＋@＋edu.waseda.ac.jp
　　　　大野　修一　　ohno＋@＋nit.ac.jp
　　　　澤田　賢　　　kensan＋@＋waseda.jp
　　　　柴田　良弘　　yshibata＋@＋waseda.jp
　　　　鈴木　晋一　　sssuzuki＋@＋waseda.jp
　　　　羽鳥　理　　　hatori＋@＋math.sc.niigata-u.ac.jp
　　　　広中　由美子　hironaka＋@＋waseda.jp
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注：１４号館は西早稲田（本部）キャンパスにあります。　　 地図


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