講演者：　酒井 祐貴子 氏 （早稲田大学）

題 名：　Explicit construction of curves of genus two and three whose Jacobian varieties are of GL2-type (joint work with J.W. Hoffman and Z. Liang)

日 時：　２０１２年１０月２６日（金）１８：１５〜１９：１５　

場　所：　早稲田大学１４号館７階７１７ＡＢ室

アブストラクト：
Q上のアーベル多様体Aは, $End_Q (A) \otimes Q$が[K:Q] = dim(A)を満たす代数体K を含むときGL_2-typeという. 全てのGL_2-typeのアーベル多様体はモジュラーで あるというGL_2予想は, 志村-谷山予想（楕円曲線のとき）の高次元化として広く知られており, Khare-Wintenbergerによって示された(2009年). 種数gの代数曲線Xは,End(Jac(X))が 実g次代数体の整環を含むとき, 実乗法をもつ（RM）という. この時, Jac(X)は GL_2-typeのアーベル多様体の例になっている.
本講演では, 実乗法をもつ種数2の曲線の具体的な構成法について, 講演者の結果を紹介する. また, 種数3の場合のJerome William Hoffman氏(Louisiana State Univ.)とZhibin Liang氏 (Capital Normal Univ.)との最近の共同研究についてもお話ししたい.


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