第１２１回７階セミナーのお知らせ

講演者：　伊藤昇氏（早稲田大学）

題名：　Triply graded knot projections under (1, 3) homotopy（瀧村祐介氏（学習院中等科）との共同研究）

日時：　２０１５年１２月１８日（金）１８：１５－１９：１５

場　所：　早稲田大学１４号館７階７１７ＡＢ室

アブストラクト：
　knot projectionとは、自己交差を横断的な２重点のみとする球面曲線のことである。これは、結び目射影図の交点の上下の情報を明記しないもの、としても捉えられる。　2001年ごろ、有限型不変量の研究から「全てのknot projectionが交点のない形になるためのホモトピーの記述は、ライデマイスター移動RI（カスプの通過）とRIII（３重点の通過）によるホモトピーで十分ではないか？」という予想が立てられた（Ostlundによる予想、2001年）。しかし、HaggeとYazinskiは交点が16交点であるようなOstlund予想の反例を出し、ライデマイスター移動RII（接点の通過）が必要であることを示した（2014年）。講演者は瀧村氏と協力して、15交点であるようなOstlund予想の反例および、３変数に延びていくOstlund予想の反例の無限列を構成し、16交点以上の任意の偶数に対しても、それを交点数とするようなOstlund予想の反例を与えた。本講演では、これらの結果の証明について詳しく述べる。尚、14交点以下のOstlund予想の反例が存在するかどうかは、依然として未解決問題である。

※ このセミナーのあと懇親会を行ないたいと思いますので、奮って御参加ください。懇親会のみのご参加も大歓迎です。
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世話人
谷山公規　　taniyama＋@＋waseda.jp
石井仁司　　ishii＋@＋edu.waseda.ac.jp
大野修一　　ohno＋@＋nit.ac.jp
澤田　賢 kensan＋@＋waseda.jp
柴田良弘　　yshibata＋@＋waseda.jp
羽鳥理　　　hatori＋@＋math.sc.niigata-u.ac.jp
広中由美子　hironaka＋@＋waseda.jp
星明考　　hoshi＋@＋math.sc.niigata-u.ac.jp
渡邊公夫　　kimio＋@＋waseda.jp
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注：１４号館は早稲田（本部）キャンパスにあります. 地図

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